CalcIV

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Lista de Exercícios 1 (Oscar)

Exercício I

01) Converge para 1
02) Diverge
03) Diverge
04) Converge para 2
05) Converge para 0
06) Converge para 1/4
07) Converge para 0
08) Converge para 1
09) Converge para 3/2
10) Converge para 1/2:
n(\sqrt{n^2 + 1} - n) = \frac{n(\sqrt{n^2 + 1} - n) (\sqrt{n^2 + 1} + n)}{(\sqrt{n^2 + 1} + n)} = \frac{n(n^2 + 1 - n^2)}{(\sqrt{n^2 + 1} + n)} = \frac{n}{\sqrt{n^2 + 1} + n}

Dividindo numerador e denominador por n, temos:

\frac{n}{\sqrt{n^2 + 1} + n} = \frac{1}{\sqrt{\frac{n^2 + 1}{n^2}} + 1} = \frac{1}{2}

11) 1
12) 0
13) 0v 14) 1
15) e
16) diverge para a >= 1, mas quando 0 <= a < 1, converge para 0
17) 0
18) 0
19) 0
20) 1/2

Obtida de "http://cemshost.com.br/bcc/w/CalcIV"
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